BODMAS Hesap Makinesi

Deneyin:
Sonuç
28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
Adım Adım Çözüm

Her işlemi çözüldüğü sıraya göre takip edin.

01
Orijinal İfade İfadenin tamamıyla başlayın
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3
02
Parantezler (4 - 2) = 2
12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
03
Kuvvetler (Üsler) 4^2 = 16
12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
04
Çarpma 12 × 3 = 36
36 + 2 - 16 + 18 / 3
05
Bölme 18 ÷ 3 = 6
36 + 2 - 16 + 6
06
Toplama 36 + 2 = 38
38 - 16 + 6
07
Çıkarma 38 - 16 = 22
22 + 6
08
Toplama 22 + 6 = 28
28
Canlı BODMAS Akışı

İfadenin her işlemde nasıl sadeleştiğini izleyin.

Hesap makinesi bağlı
Toplama Adım 8 / 8
28
22 + 6 = 28
Sonuç 28

BODMAS nedir?

BODMAS, matematiksel ifadeleri çözmek için doğru işlem sırasını temsil eden bir anımsatıcıdır. BODMAS Parantez, Kuvvetler, Bölme, Çarpma, Toplama ve Çıkarma anlamına gelir. BODMAS kuralı, ilk önce hangi işlemin gerçekleştirileceğini tanımlayarak her matematik ifadesinin tek bir doğru cevap üretmesini sağlar.

BODMAS kuralı olmadan, 3 + 4 × 2 ifadesi 14 (yanlış) veya 11 (doğru) verebilir. BODMAS hesap makinesi aracı, matematik ifadelerini çözmek ve adım adım çözüm sağlamak için bu sırayı otomatik olarak uygular.

Etkileşimli Karşılaştırma: BODMAS Neden Önemlidir
✗ BODMAS Olmadan
3 + 4 × 2
3 + 4 = 7
7 × 2 = 14
= 14 ✗
↔
✓ BODMAS ile
3 + 4 × 2
Önce çarpma: 4 × 2 = 8
Sonra toplama: 3 + 8 = 11
= 11 ✓

BIDMAS ve PEMDAS nedir?

BIDMAS, aynı işlem sırasını anlatan başka bir İngilizce kısaltmadır. I harfi üsleri, BODMAS içindeki O harfi ise kuvvetleri ifade eder.

ABD’de kullanılan PEMDAS; parantez, üs, çarpma, bölme, toplama ve çıkarma anlamına gelir. Üç kısaltma da aynı öncelik kurallarını anlatır: çarpma ile bölme eşit önceliklidir; toplama ile çıkarma da eşit önceliklidir.

BIDMAS kısaltmasının açılımı
BParantezler( ) [ ] { }
IÜslerx² · x³
DBölme÷ soldan sağa
MÇarpma× soldan sağa
AToplama+ soldan sağa
SÇıkarma− soldan sağa

BODMAS kısaltmasının açılımı

İngilizce BODMAS kısaltmasının altı harfi şu adımları ve işlemleri temsil eder:

BParantez( ), { }, [ ] — önce çözülür
OKuvvetlerÜsler, karekökler
DBölme÷ — çarpma ile soldan sağa
MÇarpma× — bölme ile soldan sağa
AToplama+ — çıkarma ile soldan sağa
SÇıkarma− — toplama ile soldan sağa
Parantez için B, Kuvvetler için O, Bölme veya Çarpma için D ve M, Toplama veya Çıkarma için A ve S açıklamalarıyla BODMAS Kuralı infografiği
BODMAS Öncelik Piramidi
1Parantez( ) [ ] { }
2Kuvvetlerx² √x
3Bölme ve Çarpma÷ ×
4Toplama ve Çıkarma+ −
↑ En yüksek öncelik en üstte · Vurgulamak için her düzeyin üzerine gelin

BODMAS Kuralını Kullanarak Matematik İfadeleri Nasıl Çözülür

BODMAS kuralını kullanarak bir matematik ifadesini çözmek için şu 4 adımı sırasıyla izleyin:

  1. Önce en içteki parantezlerin içini hesaplayın.
  2. İfadedeki kuvvetleri ve kökleri hesaplayın.
  3. Bölme ve çarpma işlemlerini soldan sağa doğru yapın.
  4. Toplama ve çıkarma işlemlerini soldan sağa doğru yapın.

Çarpma ve bölmeyi soldan sağa, ardından toplama ve çıkarmayı soldan sağa yapın. Her çift eşit önceliklidir; kısaltmada bölmenin önce yazılması ona çarpmadan daha yüksek öncelik vermez.

Etkileşimli BODMAS Adım Akışı
1
Parantezler
Önce en içteki parantezi hesaplayın
2
Kuvvetler
Kuvvetleri x² ve kökleri √x hesaplayın
3
Bölme ve Çarpma
Soldan sağa, eşit öncelik
4
Toplama ve Çıkarma
Soldan sağa, son işlemler

BODMAS kuralı ve işlem sırası

BODMAS bir formül değil, işlem önceliğini hatırlatan bir kuraldır. Bir ifadenin hangi sırayla hesaplanacağını gösterir. En içteki parantezden başlayın ve her parantezin içinde aynı öncelik kurallarını uygulayın.

Pratik BODMAS Örneği

BODMAS çözücünün nasıl çalıştığını anlamak için bu pratik matematik problemini takip edin:

Problem: Çöz 12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3
Adım 1 — Parantez: Çöz (4 - 2) = 2
İfade şu şekilde olur: 12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
Adım 2 — Kuvvetler: Çöz 4^2 = 4 × 4 = 16
İfade şu şekilde olur: 12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
Adım 3 — Bölme ve Çarpma (soldan sağa):
12 * 3 = 36, ardından 18 / 3 = 6
İfade şu şekilde olur: 36 + 2 - 16 + 6
Adım 4 — Toplama ve Çıkarma (soldan sağa):
36 + 2 = 38, sonra 38 - 16 = 22, sonra 22 + 6 = 28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
Etkileşimli Adım Adım — BODMAS'ı Çalışırken İzleyin
12 × 3 + (4 − 2) − 4² + 18 ÷ 3
Adım 0 / 4
Her BODMAS adımını görmek için Sonraki düğmesine tıklayın

Tüm BODMAS Hesap Makinesi Araçları

Ücretsiz BODMAS hesap makinelerimizi keşfedin — her biri adım adım çözümlerle belirli bir matematik konusu için tasarlanmıştır.

🧮

BODMAS Hesap Makinesi

BODMAS işlem sırasını kullanarak herhangi bir ifadeyi adım adım çözün.
⅓

Kesir Hesap Makinesi

BODMAS kurallarına göre kesirleri toplayın, çıkarın, çarpın ve bölün.
🔬

Bilimsel Hesap Makinesi

Trigonometrik fonksiyonları, logaritmaları, kuvvetleri ve kökleri hesaplayın.
xⁿ

Üs Hesap Makinesi

BODMAS işlem sırasına göre üslü ifadeleri hesaplayın.
📐

Cebir Hesap Makinesi

BODMAS/PEMDAS kullanarak cebirsel ifadeleri adım adım çözün.
⚖️

Denklem Hesap Makinesi

BODMAS değerlendirmesiyle denklemin her iki tarafını doğrulayın.
✨

Sadeleştirme Hesap Makinesi

BODMAS kurallarını kullanarak karmaşık ifadeleri adım adım sadeleştirin.
√

Karekök (BEDMAS)

BEDMAS işlem sırasıyla karekök ve n'inci kök hesaplayın.
🔤

Değişken Hesap Makinesi

Değişkenlerin yerine sayısal değerleri koyun ve ifadeyi BODMAS kurallarına göre hesaplayın.
‾

Vinculum (VBODMAS)

VBODMAS kurallarına göre üst çizgiyle gruplandırılmış ifadeleri hesaplayın.

Sık Sorulan Sorular

BODMAS kuralı, işlem sırası ve bu hesaplayıcı hakkında sık sorulan sorular.

Hayır. Bölme ve çarpma eşit önceliğe sahiptir ve soldan sağa doğru çözülür. Toplama ve çıkarma da aynı soldan sağa kuralını izler.
Evet. Bölme ve parantez içeren ifadeler girebilirsiniz. Çok terimli pay veya paydaları, doğru gruplandırma için parantez içine alın.
İngilizce “board mass formula” ifadesi, BODMAS’ın telaffuzuna göre yazılmaya çalışılmış bir biçimi olabilir. Bir matematik formülünün adı değildir. BODMAS, işlem sırasını hatırlatan bir kısaltmadır.
Önce parantez içlerini, sonra kuvvetleri ve kökleri hesaplayın. Ardından çarpma ve bölmeyi soldan sağa, son olarak toplama ve çıkarmayı soldan sağa yapın.
Hayır. BODMAS ve PEMDAS aynı matematik kurallarını ifade eder. Tercih edilen terim bölgeye göre değişir — BODMAS İngiltere ve Hindistan'da, PEMDAS ABD'de kullanılır.
Evet. BODMAS, aritmetik işlemlerin öncelik sırasını hatırlatan bir kuraldır. Bu sıra okullarda öğretilir ve birçok modern hesap makinesinde kullanılır.