Calcolatrice BODMAS

Prova:
Risultato
28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
Soluzione passo passo

Segui le operazioni nell’ordine di calcolo.

01
Espressione originale Inizia con l'espressione completa
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3
02
Parentesi (4 - 2) = 2
12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
03
Potenze (esponenti) 4^2 = 16
12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
04
Moltiplicazione 12 × 3 = 36
36 + 2 - 16 + 18 / 3
05
Divisione 18 ÷ 3 = 6
36 + 2 - 16 + 6
06
Addizione 36 + 2 = 38
38 - 16 + 6
07
Sottrazione 38 - 16 = 22
22 + 6
08
Addizione 22 + 6 = 28
28
Diagramma BODMAS in tempo reale

Osserva come si semplifica l’espressione a ogni operazione.

Calcolatrice collegata
Addizione Passaggio 8 di 8
28
22 + 6 = 28
Risposta finale 28

Cos'è BODMAS?

BODMAS è una regola mnemonica che rappresenta la sequenza corretta di operazioni per risolvere espressioni matematiche. BODMAS sta per Parentesi, Potenze, Divisione, Moltiplicazione, Addizione e Sottrazione. La regola BODMAS garantisce che ogni espressione matematica produca una risposta corretta definendo quale operazione eseguire per prima.

Senza la regola BODMAS, l'espressione 3 + 4 × 2 potrebbe dare 14 (sbagliato) o 11 (corretto). Lo strumento calcolatore BODMAS applica automaticamente questa sequenza per risolvere le espressioni matematiche e fornire una soluzione passo dopo passo.

Confronto interattivo: perché BODMAS è importante
✗ Senza BODMAS
3 + 4 × 2
3 + 4 = 7
7 × 2 = 14
= 14 ✗
↔
✓ Con BODMAS
3 + 4 × 2
Prima la moltiplicazione: 4 × 2 = 8
Poi l’addizione: 3 + 8 = 11
= 11 ✓

Che cosa sono BIDMAS e PEMDAS?

BIDMAS è un’altra sigla inglese per ricordare lo stesso ordine delle operazioni. La I indica gli esponenti, mentre la O di BODMAS indica le potenze.

PEMDAS è usato negli Stati Uniti e indica parentesi, esponenti, moltiplicazione, divisione, addizione e sottrazione. Le tre sigle descrivono le stesse regole: moltiplicazione e divisione hanno pari priorità, così come addizione e sottrazione.

Significato di BIDMAS
BParentesi( ) [ ] { }
IEsponentix² · x³
DDivisione÷ da sinistra a destra
MMoltiplicazione× da sinistra a destra
AAddizione+ da sinistra a destra
SSottrazione− da sinistra a destra

Che cosa significano le lettere di BODMAS?

Le sei lettere della sigla inglese BODMAS rappresentano questi passaggi e operazioni:

BParentesi( ), { }, [ ] — risolte per prime
OPotenzePotenze, radici quadrate, esponenti
DDivisione÷ — da sinistra a destra con moltiplicazione
MMoltiplicazione× — da sinistra a destra con divisione
AAddizione+ — da sinistra a destra con sottrazione
SSottrazione− — da sinistra a destra con addizione
Infografica sulla regola BODMAS che mostra B per parentesi, O per potenze, D e M per divisione o moltiplicazione, A e S per addizione o sottrazione con descrizioni
Piramide delle priorità BODMAS
1Parentesi( ) [ ] { }
2Potenzex² √x
3Divisione e Moltiplicazione÷ ×
4Addizione e Sottrazione+ −
↑ Priorità più alta in alto · Passa il mouse su ciascun livello per evidenziare

Come risolvere le espressioni matematiche utilizzando la regola BODMAS

Per risolvere un'espressione matematica utilizzando la regola BODMAS, segui questi 4 passaggi in ordine:

  1. Calcola prima il contenuto delle parentesi più interne.
  2. Calcola le potenze e le radici dell’espressione.
  3. Esegui operazioni di divisione e moltiplicazione da sinistra a destra.
  4. Esegui operazioni di addizione e sottrazione da sinistra a destra.

Esegui moltiplicazioni e divisioni da sinistra a destra, poi addizioni e sottrazioni da sinistra a destra. Le operazioni di ogni coppia hanno pari priorità. L’ordine delle lettere non dà precedenza alla divisione rispetto alla moltiplicazione.

Flusso dei passaggi BODMAS interattivo
1
Parentesi
Calcola prima le parentesi più interne
2
Potenze
Calcola potenze x² e radici √x
3
Divisione e Moltiplicazione
Da sinistra a destra, uguale priorità
4
Addizione e Sottrazione
Operazioni finali da sinistra a destra

La regola BODMAS e l’ordine delle operazioni

BODMAS è una regola mnemonica per ricordare l’ordine delle operazioni, non una formula. Inizia dalle parentesi più interne e applica le stesse priorità all’interno di ogni gruppo.

Esempio pratico di BODMAS

Segui questo pratico problema di matematica per capire come funziona un risolutore BODMAS:

Problema: Risolvi 12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3
Passaggio 1 — Parentesi: Risolvi (4 - 2) = 2
L'espressione diventa: 12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
Passaggio 2 — Potenze: Risolvi 4^2 = 4 × 4 = 16
L'espressione diventa: 12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
Passaggio 3 — Divisione e Moltiplicazione (da sinistra a destra):
12 * 3 = 36, quindi 18 / 3 = 6
L'espressione diventa: 36 + 2 - 16 + 6
Passaggio 4 — Addizione e Sottrazione (da sinistra a destra):
36 + 2 = 38, quindi 38 - 16 = 22, quindi 22 + 6 = 28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
Passo passo interattivo: guarda BODMAS in azione
12 × 3 + (4 − 2) − 4² + 18 ÷ 3
Passaggio 0 / 4
Fai clic su Avanti per esaminare ciascun passaggio BODMAS

Tutti gli strumenti BODMAS

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🧮

Calcolatrice BODMAS

Risolvi qualsiasi espressione usando l'ordine delle operazioni BODMAS con soluzioni passo passo.
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Calcola le potenze rispettando l’ordine delle operazioni BODMAS.
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Calcolatrice di algebra

Risolvi espressioni algebriche passo passo usando BODMAS/PEMDAS.
⚖️

Calcolatrice di equazioni

Calcola entrambi i membri di un’equazione secondo le regole BODMAS.
✨

Calcolatrice di semplificazione

Semplifica espressioni complesse passo passo usando le regole BODMAS.
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Radici quadrate (BEDMAS)

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Calcolatrice di variabili

Sostituisci le variabili con valori numerici e calcola l’espressione secondo le regole BODMAS.
‾

Barra di raggruppamento (VBODMAS)

Calcola espressioni con una barra di raggruppamento secondo le regole VBODMAS.

Domande frequenti

Domande comuni sulla regola BODMAS, sull'ordine delle operazioni e su questo calcolatore BODMAS.

No. Divisione e moltiplicazione hanno la stessa priorità e si risolvono da sinistra a destra. Addizione e sottrazione seguono la stessa regola da sinistra a destra.
Sì. Puoi inserire espressioni con divisioni e parentesi. Racchiudi tra parentesi i numeratori o denominatori con più termini per rendere chiaro il raggruppamento.
L’espressione inglese “board mass formula” può derivare da una trascrizione fonetica di BODMAS. Non è il nome di una formula matematica. BODMAS è una sigla per ricordare l’ordine delle operazioni.
Calcola prima il contenuto delle parentesi, poi le potenze e le radici. Esegui quindi moltiplicazioni e divisioni da sinistra a destra, infine addizioni e sottrazioni da sinistra a destra.
No. BODMAS e PEMDAS sono nomi ugualmente validi per le stesse regole matematiche. Il termine preferito dipende dalla convenzione regionale.
Sì. BODMAS rimane un metodo standard per insegnare la precedenza degli operatori nelle scuole ed è coerente con le regole utilizzate dalle calcolatrici moderne.