Kalkulator BODMAS

Spróbuj:
Wynik
28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
Rozwiązanie krok po kroku

Wykonaj każdą operację w kolejności, w jakiej jest rozwiązany.

01
Oryginalne wyrażenie Zacznij od pełnego wyrażenia
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3
02
Nawiasy Rozwiąż (4 - 2) = 2
12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
03
Rzędy (potęgi) 4^2 = 16
12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
04
Mnożenie 12 × 3 = 36
36 + 2 - 16 + 18 / 3
05
Dzielenie 18 ÷ 3 = 6
36 + 2 - 16 + 6
06
Dodawanie 36 + 2 = 38
38 - 16 + 6
07
Odejmowanie 38 - 16 = 22
22 + 6
08
Dodawanie 22 + 6 = 28
28
Przepływ BODMAS na żywo

Obserwuj, jak Twoje wyrażenie przechodzi przez każdą operację.

Kalkulator połączony
Dodawanie Krok 8 z 8
28
22 + 6 = 28
Ostateczna odpowiedź 28

Co to jest BODMAS?

BODMAS to mnemonik przedstawiający prawidłową sekwencję operacji służących do rozwiązywania wyrażeń matematycznych. BODMAS oznacza nawiasy, rzędy, dzielenie, mnożenie, dodawanie i odejmowanie. Reguła BODMAS gwarantuje, że każde wyrażenie matematyczne da jedną poprawną odpowiedź, określając, która operacja ma zostać wykonana jako pierwsza.

Bez reguły BODMAS wyrażenie 3 + 4 x 2 mogłoby dać 14 (błędnie) lub 11 (poprawnie). Kalkulator BODMAS automatycznie stosuje tę sekwencję do rozwiązywania wyrażeń matematycznych i zapewnia rozwiązanie krok po kroku.

Interaktywne porównanie: dlaczego BODMAS ma znaczenie
✗ Bez BODMAS
3 + 4 × 2
3 + 4 = 7
7 × 2 = 14
= 14 ✗
VS
✓ Z BODMAS
3 + 4 × 2
Najpierw M: 4 × 2 = 8
Następnie: 3 + 8 = 11
= 11 ✓

Co to jest BIDMAS i PEMDAS?

BIDMAS oznacza nawiasy, indeksy, dzielenie, mnożenie, dodawanie i odejmowanie. BIDMAS to ta sama kolejność operacji co BODMAS — jedyna różnica polega na tym, że słowo „Indeksy” zastępuje „Rozkazy”. Zarówno indeksy, jak i rzędy odnoszą się do potęg i pierwiastków kwadratowych (wykładników).

BIDMAS to termin preferowany w brytyjskich szkołach i podręcznikach. Nauczyciele w Anglii, Walii, Szkocji i Irlandii Północnej używają BIDMAS, aby uczyć uczniów prawidłowej kolejności rozwiązywania wyrażeń matematycznych. Reguła BIDMAS daje przy każdym obliczeniu takie same wyniki jak BODMAS.

Podział BIDMAS
BNawiasy( ) [ ] { }
IIndeksyx² √x potęg
DDzielenie÷ od lewej do prawej
MMnożenie× od lewej do prawej
ADodawanie+ od lewej do prawej
SOdejmowanie− od lewej do prawej

Pełna forma BODMAS

Pełna forma BODMAS dzieli się na 6 operacji uporządkowanych według priorytetu:

BNawiasy( ), { }, [ ] -- rozwiązane najpierw
ORzędyPotęgi, pierwiastki kwadratowe, wykładniki
DDzielenie÷ -- od lewej do prawej z mnożeniem
MMnożenie× -- od lewej do prawej z dzieleniem
ADodawanie+ - z lewej w prawo z odejmowaniem
SOdejmowanie− -- od lewej do prawej z dodawaniem
Infografika reguły BODMAS przedstawiająca B dla nawiasów, O dla rzędów, D i M dla dzielenia lub mnożenia, A i S dla dodawania i odejmowania wraz z opisami
Priorytet BODMAS Piramida
1Wsporniki( ) [ ] { }
2Zamówieniax² √x
3Podział i amp; Mnożenie÷ ×
4Dodawanie & Odejmowanie+ −
↑ Najwyższy priorytet na górze · Najedź kursorem na każdy poziom, aby podświetlić

Jak rozwiązać Wyrażenia matematyczne przy użyciu reguły BODMAS

Aby rozwiązać wyrażenie matematyczne przy użyciu reguły BODMAS, wykonaj po kolei następujące 4 kroki:

  1. Rozwiąż wszystkie nawiasy obecne w wyrażeniu matematycznym — zacznij najpierw od najbardziej wewnętrznego nawiasu.
  2. Rozwiąż porządek lub wykładniki (potęgi i pierwiastki kwadratowe) wyrażenia.
  3. Wykonuj dzielenie i mnożenie od lewej do prawej.
  4. Wykonuj dodawanie i odejmowanie od lewej do prawej.

Jeśli w wyrażeniu pojawia się więcej niż jedna operacja tego samego typu, najpierw rozwiąż operację znajdującą się najbardziej po lewej stronie. Kalkulator reguł BODMAS automatyzuje cały proces i wyświetla każdy krok.

Interaktywny przepływ kroków BODMAS
1
Nawiasy
Rozwiąż ( ) [ ] { } najpierw najbardziej wewnętrzne
2
Zamówienia
Oblicz potęgi x² i pierwiastki √x
3
Dzielenie & Mnożenie
Od lewej do prawej, równy priorytet
4
Dodawanie & Odejmowanie
Operacje końcowe od lewej do prawej

Wzór i kolejność BODMAS

Wzór BODMAS działa jak mapa matematyczna. Zapewnia, że ​​przejdziesz przez równanie we właściwej kolejności, aby znaleźć właściwą odpowiedź. „Wzór na masę deski” to częsty błąd w pisowni tej standardowej hierarchii matematycznej — oba odnoszą się do BODMAS.

Praktyczny przykład BODMAS

Wykonaj praktyczne zadanie matematyczne, aby zrozumieć, jak działa moduł rozwiązywania BODMAS:

Problem: Rozwiąż 12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3
Krok 1 — nawiasy: Rozwiąż (4 - 2) = 2
Wyrażenie stanie się: 12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
Krok 2 — Rozkazy: Rozwiąż 4^2 = 4 x 4 = 16
Wyrażenie stanie się: 12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
Krok 3 – Podział & Mnożenie (od lewej do prawej):
12 * 3 = 36, następnie 18 / 3 = 6
Wyrażenie przyjmuje postać: 36 + 2 - 16 + 6
Krok 4 – Dodawanie & Odejmowanie (od lewej do prawej):
36 + 2 = 38, następnie 38 - 16 = 22, następnie 22 + 6 = 28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
Interaktywny opis krokowy — obejrzyj BODMAS w akcji
12 × 3 + (4 − 2) − 4² + 18 ÷ 3
Krok 0 / 4
Kliknij „Dalej” aby przejść przez każdy krok BODMAS

Wszystkie narzędzia kalkulatora BODMAS

Poznaj naszą pełną kolekcję darmowych kalkulatorów BODMAS — każdy zaprojektowany dla konkretnego tematu matematycznego z rozwiązaniami krok po kroku.

🧮

Kalkulator BODMAS

Rozwiąż dowolne wyrażenie korzystając z kolejności działań BODMAS z rozwiązaniami krok po kroku.
⅓

Kalkulator ułamków

Dodawaj, odejmuj, mnóż i dziel ułamki zgodnie z regułami BODMAS.
🔬

Kalkulator naukowy

Obliczaj trygonometrię, logarytmy, potęgi i pierwiastki z wysoką precyzją.
xⁿ

Kalkulator potęg

Obliczaj potęgi i wykładniki korzystając z kolejności działań BODMAS.
📐

Kalkulator algebry

Rozwiązuj wyrażenia algebraiczne krok po kroku używając BODMAS/PEMDAS.
⚖️

Kalkulator równań

Sprawdź obie strony równania za pomocą ewaluacji BODMAS.
✨

Kalkulator upraszczania

Upraszczaj złożone wyrażenia krok po kroku używając reguł BODMAS.
√

Pierwiastki kwadratowe (BEDMAS)

Obliczaj pierwiastki kwadratowe i n-tego stopnia z kolejnością BEDMAS.
🔤

Kalkulator zmiennych

Podstaw wartości zmiennych i oblicz używając reguł BODMAS.
‾

Vinculum (VBODMAS)

Rozwiązuj wyrażenia z nawiasami vinculum używając reguł VBODMAS.

Często zadawane pytania

Często zadawane pytania dotyczące reguły BODMAS, kolejności operacji i kalkulatora BODMAS.

Nie. Dzielenie i mnożenie mają równy priorytet i są rozwiązywane od lewej do prawej. Dodawanie i odejmowanie obowiązują według tej samej zasady, od lewej do prawej.
Tak. Można wprowadzać wyrażenia zawierające dzielenie i nawiasy. Umieść liczniki lub mianowniki wielowyrazowe w nawiasach, aby ich grupowanie było jasne.
Tak. Formuła masy planszowej to częsty błąd fonetyczny w pisowni BODMAS. Obydwa odnoszą się do matematycznej kolejności działań.
Najpierw rozwiąż nawiasy, potem porządki, potem dzielenie i mnożenie od lewej do prawej, a na koniec dodawanie i odejmowanie od lewej do prawej.
Nie. BODMAS i PEMDAS są równie poprawnymi nazwami tych samych reguł matematycznych. Preferowany termin zależy od konwencji regionalnej.
Tak. BODMAS pozostaje standardowym sposobem nauczania pierwszeństwa operatorów w szkołach i jest zgodny z zasadami stosowanymi we współczesnych kalkulatorach.