BODMAS-kalkylator

Prova:
Resultat
28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
Steg-för-steg-lösning

Följ räkneoperationerna i den ordning de utförs.

01
Ursprungligt uttryck Börja med hela uttrycket
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3
02
Parenteser (4 - 2) = 2
12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
03
Potenser (exponenter) 4^2 = 16
12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
04
Multiplikation 12 × 3 = 36
36 + 2 - 16 + 18 / 3
05
Division 18 ÷ 3 = 6
36 + 2 - 16 + 6
06
Addition 36 + 2 = 38
38 - 16 + 6
07
Subtraktion 38 - 16 = 22
22 + 6
08
Addition 22 + 6 = 28
28
BODMAS-diagram i realtid

Se hur uttrycket förenklas i varje steg.

Kopplat till kalkylatorn
Addition Steg 8 av 8
28
22 + 6 = 28
Slutligt svar 28

Vad är BODMAS?

BODMAS är en minnesregel som representerar den korrekta sekvensen av operationer för att lösa matematiska uttryck. BODMAS står för parenteser, potenser, division, multiplikation, addition och subtraktion. BODMAS-regeln säkerställer att varje matematiskt uttryck ger ett korrekt svar genom att definiera vilken operation som ska utföras först.

Utan BODMAS-regeln skulle uttrycket 3 + 4 × 2 kunna ge 14 (fel) eller 11 (rätt). BODMAS-räknarverktyget tillämpar denna sekvens automatiskt för att lösa matematiska uttryck och tillhandahålla en steg-för-steg-lösning.

Interaktiv jämförelse: varför BODMAS behövs
✗ Utan BODMAS
3 + 4 × 2
3 + 4 = 7
7 × 2 = 14
= 14 ✗
↔
✓ Med BODMAS
3 + 4 × 2
Först multiplikation: 4 × 2 = 8
Sedan addition: 3 + 8 = 11
= 11 ✓

Vad är BIDMAS och PEMDAS?

BIDMAS är en annan engelsk minnesregel för samma prioriteringsregler. Bokstaven I står för exponenter, medan O i BODMAS står för potenser.

PEMDAS används i USA och står för parenteser, exponenter, multiplikation, division, addition och subtraktion. Alla tre minnesregler beskriver samma prioritet: multiplikation och division är likvärdiga, liksom addition och subtraktion.

Bokstäverna i BIDMAS
BParenteser( ) [ ] { }
IExponenterx² · x³
DDivision÷ vänster till höger
MMultiplikation× från vänster till höger
AAddition+ vänster till höger
SSubtraktion− från vänster till höger

Vad står bokstäverna i BODMAS för?

De sex bokstäverna i den engelska minnesregeln BODMAS står för följande steg och räknesätt:

BParenteser( ), { }, [ ] — beräknas först
OPotenserPotenser, kvadratrötter, exponenter
DDivision÷ — vänster till höger med multiplikation
MMultiplikation× — vänster till höger med division
AAddition+ — vänster till höger med subtraktion
SSubtraktion− — från vänster till höger med addition
BODMAS regelinfografik som visar B för parenteser, O för potenser, D och M för division eller multiplikation, A och S för addition eller subtraktion med beskrivningar
BODMAS prioritetspyramid
1Parenteser( ) [ ] { }
2Potenserx² √x
3Division och Multiplikation÷ ×
4Addition och Subtraktion+ −
↑ Högsta prioritet överst · Håll muspekaren över varje nivå för att markera

Hur man löser matematiska uttryck med hjälp av BODMAS-regeln

För att lösa ett matematiskt uttryck med BODMAS-regeln, följ dessa fyra steg i ordning:

  1. Beräkna först innehållet i de innersta parenteserna.
  2. Beräkna uttryckets potenser och rötter.
  3. Utför division och multiplikation från vänster till höger.
  4. Utför addition och subtraktion från vänster till höger.

Utför multiplikation och division från vänster till höger, sedan addition och subtraktion från vänster till höger. Räknesätten i varje par har samma prioritet. Bokstävernas ordning innebär inte att division ska göras före multiplikation.

Interaktivt BODMAS-stegflöde
1
Parenteser
Beräkna de innersta parenteserna först
2
Potenser
Beräkna potenser x² och rötter √x
3
Division och Multiplikation
Vänster till höger, lika prioritet
4
Addition och Subtraktion
Vänster till höger, slutoperationer

BODMAS-regeln och räknesättens prioritet

BODMAS är en minnesregel för räknesättens prioritet, inte en formel. Börja med de innersta parenteserna och följ samma prioriteringsregler inom varje grupp.

Praktiskt BODMAS-exempel

Följ det här praktiska matematiska problemet för att förstå hur en BODMAS-lösare fungerar:

Problem: Lös 12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3
Steg 1 — parenteser: Lös (4 - 2) = 2
Uttrycket blir: 12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
Steg 2 — Potenser: Lös 4^2 = 4 × 4 = 16
Uttrycket blir: 12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
Steg 3 – Division och Multiplikation (vänster till höger):
12 * 3 = 36, sedan 18 / 3 = 6
Uttrycket blir: 36 + 2 - 16 + 6
Steg 4 — Addition och Subtraktion (vänster till höger):
36 + 2 = 38, sedan 38 - 16 = 22, sedan 22 + 6 = 28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
Interaktiv genomgång — se BODMAS i praktiken
12 × 3 + (4 − 2) − 4² + 18 ÷ 3
Steg 0 / 4
Klicka på Nästa för att gå igenom varje BODMAS-steg

Alla BODMAS-kalkylatorverktyg

Utforska våra gratis BODMAS-kalkylatorer för olika matematiska områden, med lösningar steg för steg.

🧮

BODMAS-kalkylator

Lös valfritt uttryck med BODMAS operationsordning med steg-för-steg-lösningar.
⅓

Bråkkalkylator

Addera, subtrahera, multiplicera och dividera bråk enligt BODMAS-reglerna.
🔬

Vetenskaplig kalkylator

Beräkna trigonometriska funktioner, logaritmer, potenser och rötter.
xⁿ

Potenskalkylator

Beräkna potenser enligt BODMAS-reglerna.
📐

Algebrakalkylator

Lös algebraiska uttryck steg för steg med BODMAS/PEMDAS.
⚖️

Ekvationskalkylator

Beräkna båda leden i en ekvation enligt BODMAS-reglerna.
✨

Förenklingskalkylator

Förenkla komplexa uttryck steg för steg med BODMAS-regler.
√

Kvadratrötter (BEDMAS)

Beräkna kvadratrötter och n:te rötter med BEDMAS operationsordning.
🔤

Variabelkalkylator

Sätt in talvärden för variablerna och beräkna uttrycket enligt BODMAS-reglerna.
‾

Vinculum (VBODMAS)

Beräkna uttryck med ett grupperande överstreck enligt VBODMAS-reglerna.

Vanliga frågor

Vanliga frågor om BODMAS-regeln, operationsordning och denna BODMAS-kalkylator.

Nej. Division och multiplikation har samma prioritet och löses från vänster till höger. Addition och subtraktion följer samma regel från vänster till höger.
Ja. Du kan ange uttryck som innehåller division och parenteser. Placera täljare eller nämnare med flera termer inom parentes så att deras gruppering är tydlig.
Det engelska uttrycket ”board mass formula” kan vara ett försök att skriva BODMAS efter uttalet. Det är inte namnet på en matematisk formel. BODMAS är en minnesregel för räknesättens prioritet.
Beräkna först innehållet i parenteserna, sedan potenser och rötter. Utför därefter multiplikation och division från vänster till höger, och till sist addition och subtraktion från vänster till höger.
Nej. BODMAS och PEMDAS är lika giltiga namn för samma matematiska regler. Den föredragna termen beror på regional konvention.
Ja. BODMAS är en minnesregel för räknesättens prioritet. Samma prioriteringsregler används i matematikundervisning och i många miniräknare.