Calculadora BODMAS

Prueba:
Resultado
28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
Solución paso a paso

Sigue cada operación en el orden de cálculo.

01
Expresión original Comienza con la expresión completa
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3
02
Paréntesis (4 - 2) = 2
12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
03
Potencias (Exponentes) 4^2 = 16
12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
04
Multiplicación 12 × 3 = 36
36 + 2 - 16 + 18 / 3
05
División 18 ÷ 3 = 6
36 + 2 - 16 + 6
06
Suma 36 + 2 = 38
38 - 16 + 6
07
Resta 38 - 16 = 22
22 + 6
08
Suma 22 + 6 = 28
28
Diagrama BODMAS en tiempo real

Observa cómo se simplifica la expresión en cada operación.

Calculadora vinculada
Suma Paso 8 de 8
28
22 + 6 = 28
Respuesta final 28

¿Qué es BODMAS?

BODMAS es una regla mnemotécnica que representa la secuencia correcta de operaciones para resolver expresiones matemáticas. BODMAS significa paréntesis, potencias, división, multiplicación, suma y resta. La regla BODMAS garantiza que cada expresión matemática produzca una respuesta correcta al definir qué operación realizar primero.

Sin la regla BODMAS, la expresión 3 + 4 × 2 podría dar 14 (incorrecto) u 11 (correcto). La herramienta de calculadora BODMAS aplica esta secuencia automáticamente para resolver expresiones matemáticas y proporcionar una solución paso a paso.

Comparación interactiva: Por qué es importante BODMAS
✗ Sin BODMAS
3 + 4 × 2
3 + 4 = 7
7 × 2 = 14
= 14 ✗
↔
✓ Con BODMAS
3 + 4 × 2
Primero, multiplicación: 4 × 2 = 8
Después, suma: 3 + 8 = 11
= 11 ✓

¿Qué es BIDMAS y PEMDAS?

BIDMAS es otra sigla inglesa para recordar la misma jerarquía de operaciones. La I representa los exponentes, mientras que la O de BODMAS representa las potencias.

PEMDAS se usa en Estados Unidos y representa paréntesis, exponentes, multiplicación, división, suma y resta. Las tres siglas describen las mismas reglas: multiplicación y división tienen igual prioridad, al igual que suma y resta.

Desglose de BIDMAS
BParéntesis( ) [ ] { }
IExponentesx² · x³
DDivisión÷ de izquierda a derecha
MMultiplicación× izquierda a derecha
ASuma+ de izquierda a derecha
SResta− de izquierda a derecha

¿Qué significan las letras de BODMAS?

Las seis letras de la sigla inglesa BODMAS representan estos pasos y operaciones:

BParéntesis( ), { }, [ ] - resuelto primero
OPotenciasPotencias, raíces cuadradas, exponentes
DDivisión÷ — de izquierda a derecha con multiplicación
MMultiplicación× — de izquierda a derecha con división
ASuma+ — de izquierda a derecha con resta
SResta− — de izquierda a derecha con suma
Infografía de la regla BODMAS que muestra B para paréntesis, O para potencias, D y M para división o multiplicación, A y S para suma o resta con descripciones
Pirámide de prioridades BODMAS
1Paréntesis( ) [ ] { }
2Potenciasx² √x
3División y Multiplicación÷ ×
4Suma y Resta+ −
↑ Máxima prioridad en la parte superior · Pasa el cursor sobre cada nivel para resaltar

Cómo resolver expresiones matemáticas usando la regla BODMAS

Para resolver una expresión matemática usando la regla BODMAS, sigue estos 4 pasos en orden:

  1. Calcula primero el contenido de los paréntesis más internos.
  2. Calcula las potencias y las raíces de la expresión.
  3. Realiza operaciones de división y multiplicación de izquierda a derecha.
  4. Realiza operaciones de suma y resta de izquierda a derecha.

Realiza las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha; después, las sumas y restas de izquierda a derecha. Las operaciones de cada pareja tienen la misma prioridad. El orden de las letras no da prioridad a la división sobre la multiplicación.

Flujo de pasos BODMAS interactivo
1
Paréntesis
Calcula primero los paréntesis más internos
2
Potencias
Calcular potencias x² y raíces √x
3
División y Multiplicación
De izquierda a derecha, igual prioridad
4
Suma y Resta
Operaciones finales de izquierda a derecha

La regla BODMAS y la jerarquía de operaciones

BODMAS es una regla para recordar la jerarquía de operaciones, no una fórmula. Empieza por los paréntesis más internos y aplica las mismas prioridades dentro de cada grupo.

Ejemplo práctico de BODMAS

Sigue este práctico problema matemático para comprender cómo funciona un solucionador BODMAS:

Problema: Resolver 12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3
Paso 1 — Paréntesis: Resolver (4 - 2) = 2
La expresión se convierte en: 12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
Paso 2 - Potencias: Resolver 4^2 = 4 × 4 = 16
La expresión se convierte en: 12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
Paso 3 - División y Multiplicación (de izquierda a derecha):
12 * 3 = 36, luego 18 / 3 = 6
La expresión se convierte en: 36 + 2 - 16 + 6
Paso 4 - Suma y Resta (de izquierda a derecha):
36 + 2 = 38, luego 38 - 16 = 22, luego 22 + 6 = 28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
Paso interactivo: ve BODMAS en acción
12 × 3 + (4 − 2) − 4² + 18 ÷ 3
Paso 0 / 4
Haz clic en Siguiente para recorrer cada paso de BODMAS

Todas las herramientas de cálculo BODMAS

Explora nuestra suite completa de calculadoras BODMAS gratuitas — cada una diseñada para un tema matemático específico con soluciones paso a paso.

🧮

Calculadora BODMAS

Resuelve cualquier expresión usando el orden de operaciones BODMAS con soluciones paso a paso.
⅓

Calculadora de fracciones

Suma, resta, multiplica y divide fracciones siguiendo las reglas BODMAS.
🔬

Calculadora científica

Calcula funciones trigonométricas, logaritmos, potencias y raíces.
xⁿ

Calculadora de potencias

Calcula potencias siguiendo la jerarquía de operaciones BODMAS.
📐

Calculadora de álgebra

Resuelve expresiones algebraicas paso a paso usando BODMAS/PEMDAS.
⚖️

Calculadora de ecuaciones

Calcula ambos miembros de una ecuación siguiendo la jerarquía de operaciones BODMAS.
✨

Calculadora de simplificación

Simplifica expresiones complejas paso a paso usando reglas BODMAS.
√

Raíces cuadradas (BEDMAS)

Calcula raíces cuadradas y raíces n-ésimas con el orden de operaciones BEDMAS.
🔤

Calculadora de variables

Sustituye las variables por valores numéricos y calcula la expresión siguiendo las reglas BODMAS.
‾

Barra de agrupación (VBODMAS)

Resuelve expresiones con una barra de agrupación según las reglas VBODMAS.

Preguntas frecuentes

Preguntas comunes sobre la regla BODMAS, el orden de las operaciones y esta calculadora BODMAS.

No. La división y la multiplicación tienen la misma prioridad y se resuelven de izquierda a derecha. La suma y la resta siguen la misma regla de izquierda a derecha.
Sí. Puedes introducir expresiones con divisiones y paréntesis. Encierra entre paréntesis los numeradores o denominadores de varios términos para que la agrupación sea clara.
La expresión inglesa «board mass formula» puede ser un intento de escribir BODMAS según su pronunciación. No es el nombre de una fórmula matemática. BODMAS es una sigla para recordar la jerarquía de operaciones.
Calcula primero el contenido de los paréntesis y después las potencias y raíces. Luego realiza las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha y, por último, las sumas y restas de izquierda a derecha.
No. BODMAS y PEMDAS son nombres igualmente válidos para las mismas reglas matemáticas. El término preferido depende de la convención regional.
Sí. BODMAS sigue siendo una forma estándar de enseñar la precedencia de los operadores en las escuelas y es consistente con las reglas utilizadas por las calculadoras modernas.