BODMAS калкулатор

Опитайте:
Резултат
28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
Решение стъпка по стъпка

Проследете действията в реда на тяхното изпълнение.

01
Оригинален израз Започнете с пълния израз
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3
02
Скоби (4 - 2) = 2
12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
03
Степенуване 4^2 = 16
12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
04
Умножение 12 × 3 = 36
36 + 2 - 16 + 18 / 3
05
Деление 18 ÷ 3 = 6
36 + 2 - 16 + 6
06
Събиране 36 + 2 = 38
38 - 16 + 6
07
Изваждане 38 - 16 = 22
22 + 6
08
Събиране 22 + 6 = 28
28
Интерактивна схема BODMAS

Вижте как изразът се опростява при всяко действие.

Свързан калкулатор
Събиране Стъпка 8 от 8
28
22 + 6 = 28
Окончателен отговор 28

Какво е BODMAS?

BODMAS е мнемонично правило, което представлява правилната последователност от операции за решаване на математически изрази. BODMAS означава скоби, степени, деление, умножение, събиране и изваждане. Правилото BODMAS гарантира, че всеки математически израз дава един правилен отговор, като определя коя операция да се извърши първа.

Без правилото BODMAS изразът 3 + 4 × 2 може да даде 14 (грешно) или 11 (правилно). Калкулаторът BODMAS прилага тази последователност автоматично за решаване на математически изрази и предоставя решение стъпка по стъпка.

Интерактивно сравнение: Защо BODMAS има значение
✗ Без BODMAS
3 + 4 × 2
3 + 4 = 7
7 × 2 = 14
= 14 ✗
↔
✓ С BODMAS
3 + 4 × 2
Първо умножение: 4 × 2 = 8
След това събиране: 3 + 8 = 11
= 11 ✓

Какво означават BIDMAS и PEMDAS?

BIDMAS е друго английско съкращение за същия ред на действията. Буквата I означава степенни показатели, а буквата O в BODMAS — степени.

В САЩ се използва PEMDAS: скоби, степени, умножение, деление, събиране и изваждане. Трите съкращения описват едни и същи правила: умножението и делението са с равен приоритет, както и събирането и изваждането.

Значение на BIDMAS
BСкоби( ) [ ] { }
IСтепенни показателиx² · x³
DДеление÷ отляво надясно
MУмножение× отляво надясно
AСъбиране+ отляво надясно
SИзваждане− отляво надясно

Какво означават буквите в BODMAS?

Шестте букви на английското съкращение BODMAS обозначават следните етапи и действия:

BСкоби( ), { }, [ ] — решени първи
OСтепениСтепени, квадратни корени, експоненти
DДеление÷ — отляво надясно с умножение
MУмножение× — отляво надясно с деление
AСъбиране+ — отляво надясно с изваждане
SИзваждане− — отляво надясно със събиране
Инфографика на правилото BODMAS, показваща B за скоби, O за степени, D и M за деление или умножение, A и S за събиране или изваждане с описания
Приоритетна пирамида BODMAS
1Скоби( ) [ ] { }
2Степениx² √x
3Деление и умножение÷ ×
4Събиране и изваждане+ −
↑ Най-висок приоритет отгоре · Преминете с мишката, за да подчертаете

Как да решите математически изрази с помощта на правилото BODMAS

За да решите математически израз с помощта на правилото BODMAS, следвайте тези 4 стъпки по ред:

  1. Първо изчислете изразите в най-вътрешните скоби.
  2. Изчислете степените и корените в израза.
  3. Извършвайте деление и умножение отляво надясно.
  4. Извършвайте събиране и изваждане отляво надясно.

Извършвайте умножението и делението отляво надясно, а след това събирането и изваждането отляво надясно. Действията във всяка двойка имат равен приоритет. Редът на буквите не дава предимство на делението пред умножението.

Интерактивна схема на стъпките BODMAS
1
Скоби
Първо изчислете изразите в най-вътрешните скоби
2
Степени
Изчисляване на степени x² и корени √x
3
Деление и умножение
Отляво надясно, равен приоритет
4
Събиране и изваждане
Отляво надясно, крайни операции

Правилото BODMAS и редът на действията

BODMAS е правило за запомняне на реда на действията, а не формула. Започнете от най-вътрешните скоби и спазвайте същия ред във всяка група.

Практически BODMAS пример

Следвайте този практически математически проблем, за да разберете как работи BODMAS калкулаторът:

Задача: Решете 12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3
Стъпка 1 — Скоби: Изчислете (4 - 2) = 2
Изразът става: 12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
Стъпка 2 — Степени: Изчислете 4^2 = 4 × 4 = 16
Изразът става: 12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
Стъпка 3 — Деление и умножение (отляво надясно):
12 * 3 = 36, след това 18 / 3 = 6
Изразът става: 36 + 2 - 16 + 6
Стъпка 4 — Събиране и изваждане (отляво надясно):
36 + 2 = 38, след това 38 - 16 = 22, след това 22 + 6 = 28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
Интерактивно решение — вижте BODMAS в действие
12 × 3 + (4 − 2) − 4² + 18 ÷ 3
Стъпка 0 / 4
Щракнете върху Напред, за да преминете през всяка стъпка на BODMAS

Всички BODMAS калкулатори

Разгледайте нашата пълна колекция от безплатни BODMAS калкулатори — всеки проектиран за конкретна математическа тема с решения стъпка по стъпка.

🧮

BODMAS калкулатор

Решавайте всеки израз с реда на операциите BODMAS с решения стъпка по стъпка.
⅓

Калкулатор за дроби

Събирайте, изваждайте, умножавайте и делете дроби по правилата BODMAS.
🔬

Научен калкулатор

Изчислявайте тригонометрични функции, логаритми, степени и корени.
xⁿ

Калкулатор за степени

Изчислявайте степени, като спазвате реда на действията BODMAS.
📐

Алгебричен калкулатор

Решавайте алгебрични изрази стъпка по стъпка с BODMAS/PEMDAS.
⚖️

Калкулатор за уравнения

Изчислете стойностите от двете страни на равенството по правилото BODMAS.
✨

Калкулатор за опростяване

Опростявайте сложни изрази стъпка по стъпка с правилата BODMAS.
√

Квадратни корени (BEDMAS)

Изчислявайте квадратни корени и n-ти корени с реда BEDMAS.
🔤

Калкулатор за променливи

Заместете променливите с числови стойности и изчислете израза по правилата BODMAS.
‾

Винкулум (VBODMAS)

Изчислявайте изрази с групираща черта по правилата VBODMAS.

Често задавани въпроси

Често задавани въпроси относно правилото BODMAS, реда на операциите и този калкулатор BODMAS.

Не. Умножението и делението имат равен приоритет и се извършват отляво надясно. Същото правило важи за събирането и изваждането.
Да. Въвеждайте дробите със знак за деление и скоби. Ако числителят или знаменателят съдържа няколко събираеми, поставете го в скоби.
Английският израз „board mass formula“ може да е опит BODMAS да се запише по слух. Това не е име на математическа формула. BODMAS е съкращение за запомняне на реда на действията.
Първо изчислете изразите в скобите, след това степените и корените. После извършете умножението и делението отляво надясно, а накрая събирането и изваждането отляво надясно.
Не. BODMAS и PEMDAS са еднакво валидни имена за едни и същи математически правила. Предпочитаният термин зависи от регионалната конвенция.
Да. BODMAS е начин за запомняне на реда на аритметичните действия, който се изучава в училище и се използва от много съвременни калкулатори.