Calculatrice BODMAS

Essayer :
Résultat
28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
Solution étape par étape

Suivez les opérations dans leur ordre de calcul.

01
Expression originale Commencez par l'expression complète
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3
02
Parenthèses (4 - 2) = 2
12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
03
Puissances (exposants) 4^2 = 16
12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
04
Multiplication 12 × 3 = 36
36 + 2 - 16 + 18 / 3
05
Division 18 ÷ 3 = 6
36 + 2 - 16 + 6
06
Addition 36 + 2 = 38
38 - 16 + 6
07
Soustraction 38 - 16 = 22
22 + 6
08
Addition 22 + 6 = 28
28
Diagramme BODMAS en temps réel

Regardez votre expression évoluer à chaque opération.

Calculatrice liée
Addition Étape 8 de 8
28
22 + 6 = 28
Réponse finale 28

Qu'est-ce que BODMAS ?

BODMAS est un moyen mnémotechnique qui représente la séquence correcte d'opérations pour résoudre des expressions mathématiques. BODMAS signifie Parenthèses, Puissances, Division, Multiplication, Addition et Soustraction. La règle BODMAS garantit que chaque expression mathématique produit une réponse correcte en définissant quelle opération effectuer en premier.

Sans la règle BODMAS, l'expression 3 + 4 × 2 pourrait donner 14 (faux) ou 11 (correct). L'outil de calcul BODMAS applique automatiquement cette séquence pour résoudre des expressions mathématiques et fournir une solution étape par étape.

Comparaison interactive : Pourquoi BODMAS est important
✗ Sans BODMAS
3 + 4 × 2
3 + 4 = 7
7 × 2 = 14
= 14 ✗
↔
✓ Avec BODMAS
3 + 4 × 2
D’abord, multiplication : 4 × 2 = 8
Ensuite, addition : 3 + 8 = 11
= 11 ✓

Qu'est-ce que BIDMAS et PEMDAS ?

BIDMAS est un autre moyen mnémotechnique anglais pour retenir les mêmes priorités opératoires. Le I désigne les exposants, tandis que le O de BODMAS désigne les puissances.

PEMDAS, utilisé aux États-Unis, désigne les parenthèses, les exposants, la multiplication, la division, l’addition et la soustraction. Les trois sigles décrivent les mêmes règles : multiplication et division ont la même priorité, tout comme addition et soustraction.

Signification de BIDMAS
BParenthèses( ) [ ] { }
IExposantsx² · x³
DDivision÷ de gauche à droite
MMultiplication× de gauche à droite
AAddition+ de gauche à droite
SSoustraction− de gauche à droite

Que signifient les lettres de BODMAS ?

Les six lettres du sigle anglais BODMAS représentent les étapes et opérations suivantes :

BParenthèses( ), { }, [ ] — à calculer en premier
OPuissancesPuissances, racines carrées, exposants
DDivision÷ — de gauche à droite avec multiplication
MMultiplication× — de gauche à droite avec division
AAddition+ — de gauche à droite avec soustraction
SSoustraction− — de gauche à droite avec addition
Infographie de la règle BODMAS montrant B pour les parenthèses, O pour les puissances, D et M pour la division ou la multiplication, A et S pour l'addition ou la soustraction avec des descriptions
Pyramide des priorités BODMAS
1Parenthèses( ) [ ] { }
2Puissancesx² √x
3Division et Multiplication÷ ×
4Addition et Soustraction+ −
↑ Priorité la plus élevée en haut · Survolez chaque niveau pour mettre en surbrillance

Comment calculer une expression avec la règle BODMAS

Pour résoudre une expression mathématique à l'aide de la règle BODMAS, suivez ces 4 étapes dans l'ordre :

  1. Calculez d’abord le contenu des parenthèses les plus intérieures.
  2. Calculez les puissances et les racines de l’expression.
  3. Effectuez des opérations de division et de multiplication de gauche à droite.
  4. Effectuez des opérations d'addition et de soustraction de gauche à droite.

Effectuez les multiplications et les divisions de gauche à droite, puis les additions et les soustractions de gauche à droite. Les opérations de chaque paire ont la même priorité : l’ordre des lettres ne donne pas la priorité à la division sur la multiplication.

Flux d'étapes BODMAS interactif
1
Parenthèses
Calculez d’abord les parenthèses les plus intérieures
2
Puissances
Calculez les puissances x² et les racines √x
3
Division et Multiplication
De gauche à droite, priorité égale
4
Addition et Soustraction
Opérations finales de gauche à droite

La règle BODMAS et les priorités opératoires

BODMAS est un moyen de retenir les priorités opératoires, et non une formule. Commencez par les parenthèses les plus intérieures et respectez les mêmes priorités à l’intérieur de chaque groupe.

Exemple pratique de BODMAS

Suivez ce problème mathématique pratique pour comprendre comment fonctionne un solveur BODMAS :

Problème : Résoudre 12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3
Étape 1 — Parenthèses : Résoudre (4 - 2) = 2
L'expression devient : 12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
Étape 2 — Puissances : Résoudre 4^2 = 4 × 4 = 16
L'expression devient : 12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
Étape 3 — Division et Multiplication (de gauche à droite) :
12 * 3 = 36, puis 18 / 3 = 6
L'expression devient : 36 + 2 - 16 + 6
Étape 4 — Addition et Soustraction (de gauche à droite) :
36 + 2 = 38, puis 38 - 16 = 22, puis 22 + 6 = 28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
Pas à pas interactif – Regardez BODMAS en action
12 × 3 + (4 − 2) − 4² + 18 ÷ 3
Étape 0 / 4
Cliquez sur Suivant pour parcourir chaque étape BODMAS

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Calculatrice BODMAS

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Calculez des puissances en respectant les priorités opératoires BODMAS.
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Calculez les deux membres d’une équation selon les priorités opératoires BODMAS.
✨

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Simplifiez des expressions complexes étape par étape avec les règles BODMAS.
√

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🔤

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‾

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Calculez des expressions avec une barre de regroupement selon les règles VBODMAS.

Foire aux questions

Questions courantes sur la règle BODMAS, l'ordre des opérations et ce calculateur BODMAS.

Non. La division et la multiplication ont la même priorité et sont résolues de gauche à droite. L'addition et la soustraction suivent la même règle de gauche à droite.
Oui. Vous pouvez saisir des expressions avec des divisions et des parenthèses. Placez entre parenthèses les numérateurs ou dénominateurs comportant plusieurs termes pour préciser leur regroupement.
L’expression anglaise « board mass formula » peut résulter d’une transcription phonétique de BODMAS. Ce n’est pas le nom d’une formule mathématique. BODMAS est un moyen de retenir les priorités opératoires.
Calculez d’abord le contenu des parenthèses, puis les puissances et les racines. Effectuez ensuite les multiplications et divisions de gauche à droite, puis les additions et soustractions de gauche à droite.
Non. BODMAS et PEMDAS sont des noms également valables pour les mêmes règles mathématiques. Le terme préféré dépend de la convention régionale.
Oui. BODMAS reste un moyen standard d'enseigner la priorité des opérateurs dans les écoles et est cohérent avec les règles utilisées par les calculatrices modernes.