Калькулятор BODMAS

Попробовать:
Результат
28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
Пошаговое решение

Проследите за действиями в порядке их выполнения.

01
Исходное выражение Начните с полного выражения
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3
02
Скобки (4 - 2) = 2
12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
03
Степени (показатели степени) 4^2 = 16
12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
04
Умножение 12 × 3 = 36
36 + 2 - 16 + 18 / 3
05
Деление 18 ÷ 3 = 6
36 + 2 - 16 + 6
06
Сложение 36 + 2 = 38
38 - 16 + 6
07
Вычитание 38 - 16 = 22
22 + 6
08
Сложение 22 + 6 = 28
28
Интерактивная схема BODMAS

Посмотрите, как упрощается выражение на каждом шаге.

Связано с калькулятором
Сложение Шаг 8 из 8
28
22 + 6 = 28
Окончательный ответ 28

Что такое BODMAS?

BODMAS — это мнемоника, представляющая правильную последовательность операций для решения математических выражений. BODMAS означает скобки, степени, деление, умножение, сложение и вычитание. Правило BODMAS гарантирует, что каждое математическое выражение даёт один правильный ответ, определяя, какую операцию выполнить первой.

Без правила BODMAS выражение 3 + 4 × 2 могло бы дать 14 (неправильно) или 11 (правильно). Калькулятор BODMAS автоматически применяет эту последовательность для решения математических выражений и предоставляет пошаговое решение.

Интерактивное сравнение: почему важен порядок действий
✗ Без BODMAS
3 + 4 × 2
3 + 4 = 7
7 × 2 = 14
= 14 ✗
↔
✓ С BODMAS
3 + 4 × 2
Сначала умножение: 4 × 2 = 8
Затем сложение: 3 + 8 = 11
= 11 ✓

Что такое BIDMAS и PEMDAS?

BIDMAS — ещё одна английская аббревиатура для того же порядка действий. Буква I обозначает показатели степени, а буква O в BODMAS — степени.

В США используется аббревиатура PEMDAS: скобки, степени, умножение, деление, сложение и вычитание. Все три обозначения описывают одинаковые правила: умножение и деление имеют равный приоритет, как и сложение с вычитанием.

Расшифровка BIDMAS
BСкобки( ) [ ] { }
IПоказатели степениx² · x³
DДеление÷ слева направо
MУмножение× слева направо
AСложение+ слева направо
SВычитание− слева направо

Что означают буквы BODMAS?

Шесть букв английской аббревиатуры BODMAS обозначают следующие этапы и действия:

BСкобки( ), { }, [ ] – сначала решаются
OСтепениСтепени, квадратные корни, показатели степени
DДеление÷ — слева направо с умножением
MУмножение× — слева направо с делением
AСложение+ — слева направо с вычитанием
SВычитание− — слева направо со сложением
Инфографика правил BODMAS, показывающая B для скобок, O для степеней, D и M для деления или умножения, A и S для сложения или вычитания с описаниями
Пирамида приоритетов BODMAS
1Скобки( ) [ ] { }
2Степениx² √x
3Деление и умножение÷ ×
4Сложение и вычитание+ −
↑ Самый высокий приоритет вверху · Наведите указатель мыши на каждый уровень, чтобы выделить

Как решать математические выражения с помощью правила BODMAS

Чтобы решить математическое выражение с помощью правила BODMAS, выполните следующие 4 шага по порядку:

  1. Сначала вычислите значения выражений в самых внутренних скобках.
  2. Вычислите степени и корни в выражении.
  3. Выполняйте операции деления и умножения слева направо.
  4. Выполняйте операции сложения и вычитания слева направо.

Выполняйте умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание слева направо. Действия в каждой паре имеют одинаковый приоритет. Порядок букв в аббревиатуре не даёт делению приоритета перед умножением.

Интерактивная схема шагов BODMAS
1
Скобки
Сначала вычислите значения в самых внутренних скобках
2
Степени
Вычислить степени x² и корни √x
3
Деление и умножение
Слева направо, равный приоритет
4
Сложение и вычитание
Слева направо, заключительные операции

Правило BODMAS и порядок действий

BODMAS — это правило для запоминания порядка действий, а не формула. Начинайте с самых внутренних скобок и соблюдайте тот же порядок действий внутри каждой группы.

Практический пример BODMAS

Выполните эту практическую математическую задачу, чтобы понять, как работает решатель BODMAS:

Задача: Решите 12 * 3 + (4 - 2) – 4^2 + 18 / 3
Шаг 1 — Скобки: Вычислите (4 - 2) = 2
Выражение становится: 12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
Шаг 2 — Степени: Вычислите 4^2 = 4 × 4 = 16
Выражение становится: 12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
Шаг 3 – Деление и умножение (слева направо):
12 * 3 = 36, затем 18 / 3 = 6
Выражение становится: 36 + 2 - 16 + 6
Шаг 4 — Сложение и вычитание (слева направо):
36 + 2 = 38, затем 38 - 16 = 22, затем 22 + 6 = 28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
Интерактивное пошаговое выполнение — посмотрите BODMAS в действии
12 × 3 + (4 − 2) − 4² + 18 ÷ 3
Шаг 0 / 4
Нажмите "Далее", чтобы пройти каждый шаг BODMAS

Все инструменты BODMAS

Изучите нашу полную коллекцию бесплатных калькуляторов BODMAS — каждый разработан для конкретной математической темы с пошаговыми решениями.

🧮

Калькулятор BODMAS

Решайте любое выражение с использованием порядка операций BODMAS с пошаговыми решениями.
⅓

Калькулятор дробей

Складывайте, вычитайте, умножайте и делите дроби по правилам BODMAS.
🔬

Научный калькулятор

Вычисляйте значения тригонометрических функций, логарифмы, степени и корни.
xⁿ

Калькулятор степеней

Вычисляйте степени, соблюдая порядок действий BODMAS.
📐

Калькулятор алгебры

Решайте алгебраические выражения пошагово с BODMAS/PEMDAS.
⚖️

Калькулятор уравнений

Вычисляйте значения обеих частей уравнения по правилам BODMAS.
✨

Калькулятор упрощения

Упрощайте сложные выражения пошагово с правилами BODMAS.
√

Квадратные корни (BEDMAS)

Вычисляйте квадратные корни и корни n-й степени с порядком BEDMAS.
🔤

Калькулятор переменных

Подставьте числовые значения переменных и вычислите выражение по правилам BODMAS.
‾

Винкулум (VBODMAS)

Вычисляйте выражения с группирующей чертой по правилам VBODMAS.

Часто задаваемые вопросы

Общие вопросы о правиле BODMAS, порядке операций и калькуляторе BODMAS.

Нет. Умножение и деление имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо. То же правило действует для сложения и вычитания.
Да. Вводите дроби с помощью знака деления и скобок. Если числитель или знаменатель содержит несколько слагаемых, заключите его в скобки.
Английское выражение «board mass formula» может быть попыткой записать BODMAS на слух. Это не название математической формулы. BODMAS — аббревиатура для запоминания порядка действий.
Сначала вычислите значения выражений в скобках, затем степени и корни. После этого выполняйте умножение и деление слева направо, а в конце — сложение и вычитание слева направо.
Нет. BODMAS и PEMDAS — одинаково допустимые названия для одних и тех же математических правил. Предпочтительный термин зависит от региональных соглашений.
Да. BODMAS помогает запомнить порядок арифметических действий, который изучают в школе и используют многие современные калькуляторы.