حاسبة BODMAS

حاول:
النتيجة
28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
حل خطوة بخطوة

تابع كل عملية بالترتيب الذي تُحل به.

01
التعبير الأصلي ابدأ بالتعبير الكامل
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3
02
الأقواس حل (4 - 2) = 2
12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
03
الأسس (القوى) 4^2 = 16
12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
04
الضرب 12 × 3 = 36
36 + 2 - 16 + 18 / 3
05
القسمة 18 ÷ 3 = 6
36 + 2 - 16 + 6
06
الجمع 36 + 2 = 38
38 - 16 + 6
07
الطرح 38 - 16 = 22
22 + 6
08
الجمع 22 + 6 = 28
28
تدفق BODMAS المباشر

شاهد تعبيرك يتحرك خلال كل عملية.

الآلة الحاسبة المرتبطة
الجمع الخطوة 8 من 8
28
22 + 6 = 28
الإجابة النهائية 28

ما هو BODMAS؟

BODMAS هو وسيلة تذكيرية تمثل التسلسل الصحيح للعمليات لحل التعبيرات الرياضية. BODMAS تعني الأقواس والأوامر والقسمة والضرب والجمع والطرح. تضمن قاعدة BODMAS أن ينتج كل تعبير رياضي إجابة واحدة صحيحة عن طريق تحديد العملية التي سيتم تنفيذها أولاً.

بدون قاعدة BODMAS، يمكن أن يعطي التعبير 3 + 4 x 2 14 (خطأ) أو 11 (صحيح). تطبق أداة حاسبة BODMAS هذا التسلسل تلقائيًا لحل التعبيرات الرياضية وتوفير حل خطوة بخطوة.

المقارنة التفاعلية: لماذا تعتبر BODMAS مهمة
✗ بدون BODMAS
3 + 4 × 2
3 + 4 = 7
7 × 2 = 14
= 14 ✗
VS
✓ مع BODMAS
3 + 4 × 2
م أولاً: 4 × 2 = 8
التالي: 3 + 8 = 11
= 11 ✓

ما هو BIDMAS و PEMDAS؟

يرمز BIDMAS إلى الأقواس والمؤشرات والقسمة والضرب والجمع والطرح. إن BIDMAS هو نفس ترتيب العمليات مثل BODMAS — الفرق الوحيد هو كلمة "المؤشرات" يحل محل "الأوامر". تشير كل من المؤشرات والأوامر إلى القوى والجذور التربيعية (الأسس).

BIDMAS هو المصطلح المفضل في المدارس والكتب المدرسية البريطانية. يستخدم المعلمون في إنجلترا وويلز واسكتلندا وأيرلندا الشمالية نظام BIDMAS لتعليم الطلاب التسلسل الصحيح لحل التعبيرات الرياضية. تنتج قاعدة BIDMAS نفس نتائج BODMAS لكل عملية حسابية.

تقسيم BIDMAS
بالأقواس( ) [ ] { }
Iالمؤشراتx² √x صلاحيات
Dالتقسيم÷ من اليسار إلى اليمين
Mالضرب× من اليسار إلى اليمين
أالجمع+ من اليسار إلى اليمين
Sالطرح− من اليسار إلى اليمين

نموذج BODMAS الكامل

ينقسم نموذج BODMAS الكامل إلى 6 عمليات مرتبة حسب الأولوية:

Bالأقواس( ), { }, [ ] -- تم حلها أولاً
Oالأوامرالقوى، الجذور التربيعية، الأسس
Dالقسمة÷ -- من اليسار إلى اليمين مع الضرب
Mالضرب× -- من اليسار إلى اليمين مع القسمة
Aالجمع+ -- يسار إلى اليمين مع الطرح
Sالطرح− -- من اليسار إلى اليمين مع الإضافة
مخطط معلوماتي لقاعدة BODMAS يوضح B للأقواس، O للأوامر، D وM للقسمة أو الضرب، A وS للجمع أو الطرح مع الأوصاف
أولوية BODMAS الهرم
1الأقواس( ) [ ] { }
2الأوامرx² √x
3التقسيم & الضرب÷ ×
4الجمع & الطرح+ −
↑ الأولوية القصوى في الأعلى · قم بالتمرير على كل مستوى لتمييز

كيفية حل التعبيرات الرياضية باستخدام قاعدة BODMAS

لحل تعبير رياضي باستخدام قاعدة BODMAS، اتبع الخطوات الأربع التالية بالترتيب:

  1. حل جميع الأقواس الموجودة في التعبير الرياضي -- ابدأ بالقوس الأعمق أولاً.
  2. حل الترتيب أو الحدود الأسية (القوى والجذور التربيعية) للتعبير.
  3. نفذ عمليات القسمة والضرب من اليسار إلى اليمين.
  4. نفذ عمليات الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين.

حل العملية الموجودة في أقصى اليسار أولاً عند ظهور أكثر من عملية من نفس النوع في التعبير. تقوم حاسبة قواعد BODMAS بأتمتة هذه العملية بأكملها وتعرض كل خطوة.

تدفق خطوات BODMAS التفاعلي
1
الأقواس
حل ( ) [ ] { } الأعمق أولاً
2
الأوامر
احسب القوى x² والجذور √x
3
التقسيم والتقسيم. الضرب
من اليسار إلى اليمين، أولوية متساوية
4
الجمع & الطرح
من اليسار إلى اليمين، العمليات النهائية

صيغة وترتيب BODMAS

تعمل صيغة BODMAS كخريطة رياضية. فهو يضمن لك التحرك خلال المعادلة بالتسلسل الصحيح للوصول إلى الإجابة الصحيحة. "صيغة كتلة اللوحة" هو خطأ إملائي شائع في هذا التسلسل الهرمي الرياضي القياسي -- كلاهما يشير إلى BODMAS.

مثال عملي لـ BODMAS

اتبع هذه المسألة الرياضية العملية لفهم كيفية عمل حل BODMAS:

المشكلة: حل 12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3
الخطوة 1 -- الأقواس: حل (4 - 2) = 2
يصبح التعبير: 12 * 3 + 2 - 4^2 + 18 / 3
الخطوة 2--الأوامر: يصبح التعبير 4^2 = 4 x 4 = 16
يصبح التعبير: 12 * 3 + 2 - 16 + 18 / 3
الخطوة 3 - القسمة & الضرب (من اليسار إلى اليمين):
12 * 3 = 36، ثم 18 / 3 = 6
يصبح التعبير: 36 + 2 - 16 + 6
الخطوة 4 - الجمع & الطرح (من اليسار إلى اليمين):
36 + 2 = 38، ثم 38 - 16 = 22، ثم 22 + 6 = 28
12 * 3 + (4 - 2) - 4^2 + 18 / 3 = 28
الخطوات التفاعلية - شاهد BODMAS أثناء العمل
12 × 3 + (4 − 2) − 4² + 18 ÷ 3
الخطوة 0 / 4
انقر على "التالي" للتعرف على كل خطوة من خطوات BODMAS

جميع أدوات حاسبة BODMAS

استكشف مجموعتنا الكاملة من حاسبات BODMAS المجانية — كل واحدة مصممة لموضوع رياضي محدد مع حلول خطوة بخطوة.

🧮

حاسبة BODMAS

حل أي تعبير باستخدام ترتيب العمليات BODMAS مع حلول خطوة بخطوة.
⅓

حاسبة الكسور

اجمع واطرح واضرب واقسم الكسور وفقاً لقواعد BODMAS.
🔬

الحاسبة العلمية

احسب المثلثات واللوغاريتمات والأسس والجذور بدقة عالية.
xⁿ

حاسبة الأسس

احسب القوى والمؤشرات باستخدام ترتيب العمليات BODMAS.
📐

حاسبة الجبر

حل التعبيرات الجبرية خطوة بخطوة باستخدام BODMAS/PEMDAS.
⚖️

حاسبة المعادلات

تحقق من جانبي المعادلة باستخدام تقييم BODMAS.
✨

حاسبة التبسيط

بسّط التعبيرات المعقدة خطوة بخطوة باستخدام قواعد BODMAS.
√

الجذور التربيعية (BEDMAS)

احسب الجذور التربيعية والجذور النونية بترتيب العمليات BEDMAS.
🔤

حاسبة المتغيرات

استبدل قيم المتغيرات وقيّم باستخدام قواعد BODMAS.
‾

فينكيولم (VBODMAS)

حل التعبيرات ذات أقواس الفينكيولم باستخدام قواعد VBODMAS.

الأسئلة المتداولة

الأسئلة الشائعة حول قاعدة BODMAS وترتيب العمليات وحاسبة BODMAS هذه.

لا. القسمة والضرب لهما أولوية متساوية ويتم حلهما من اليسار إلى اليمين. تتبع عمليات الجمع والطرح نفس القاعدة من اليسار إلى اليمين.
نعم. يمكنك إدخال تعبيرات تحتوي على القسمة والأقواس. ضع البسط أو المقامات متعددة الحدود بين قوسين حتى يكون تجميعها واضحًا.
نعم. صيغة كتلة اللوحة هي خطأ إملائي صوتي شائع في BODMAS. يشير كلاهما إلى الترتيب الرياضي للعمليات.
حل الأقواس أولاً، ثم الأسس (القوى والجذور)، ثم القسمة والضرب من اليسار إلى اليمين، وأخيرًا الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين.
لا. BODMAS وPEMDAS هما اسمان صالحان بنفس القدر لنفس القواعد الرياضية. يعتمد المصطلح المفضل على الاتفاقية الإقليمية.
نعم. تظل BODMAS طريقة قياسية لتعليم أسبقية المشغل في المدارس وتتوافق مع القواعد التي تستخدمها الآلات الحاسبة الحديثة.